在△ABC中.AB=4.AC=2.M是△ABC内一点.且满足.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:56:06分类：高中数学题库

在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC内一点，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．在线课程-3
分析：设BC的中点为D，则 $\text{[math]}$ ，由条件得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，利用
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 进行运算．
解答：设BC的中点为D，则 $\text{[math]}$ ，∴2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-3，
故答案为：-3．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法．

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在△ABC中.AB=4.AC=2.M是△ABC内一点.且满足.则= ．

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