=（1，1），向量与
的夹角为
，且•=-1．（1）求向量
；（2）若
与
=（1，0）的夹角为
，
=（cosA，2cos2
）其中A、C为△ABC的内角，且A+C=
，求|+|的最小值．在线课程解：（1）设向量
，∵=（1，1），向量与的夹角为，且•=-1．∴
，
=
=-
，即
，解得
或
，∴
或（0，-1）．（2）∵
与=（1，0）的夹角为，∴=（0，-1），∴
=|（cosA，cosC）|，∴
=cos2A+cos2C=
=1+
（∵A+C=，∴2C=
）=1+
=
．∵
，∴
．当
时，即A=
时，
，
取得最小值，即
，∴
．分析：（1）设出向量
，根据数量积的定义及坐标运算分别得出两个方程，解出即可；（2）根据向量的运算及三角运算得出
关于角A的三角表达式，再利用三角函数的单调性即可求出其最小值．点评：熟练掌握向量和三角函数的运算及性质是解题的关键．