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要得到函数y=sin2x-cos2x的图象.只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:55:27分类:高中数学题库

要得到函数y=sin2x-cos2x的图象,只要将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴
A.向右平移数学公式个单位B.向左平移数学公式个单位C.向右平移数学公式个单位D.向左平移数学公式个单位在线课程A
分析:利用辅助角公式,我们可将已知中函数y=sin2x-cos2x及函数y=sin2x+cos2x的解析式化为正弦型函数的形式,根据函数图象的平移法则“左加右减,上加下减”,结合两个函数的解析式,即可得到答案.
解答:函数y=sin2x-cos2x=sin(2x-
函数y=sin2x+cos2x=sin(2x+
设将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向左平移a个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象,
则2(x+a)+=2x-
解得a=-
故将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向右平移个单位得到函数y=sin2x-cos2x的图象,
故选A
点评:本题考查的知识点是函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,其中根据辅助角公式,将已知中函数y=sin2x-cos2x及函数y=sin2x+cos2x的解析式化为正弦型函数的形式,是解答本题的关键.