)+sinωx(ω>0)相邻两条对称轴间的距离为2,则f(1)的值为A.
B.-
C.
D.-
在线课程C分析:首先对所给的函数式进行恒等变形,整理出可以求解周期的形式,根据两条对称轴之间的距离得出周期,从而可得ω,计算f(1)的值即可.
解答:∵f(x)=sin(ωx+
)+sinωx=sinωxcos
+cosωxsin
+sinωx=
sinωx+
cosωx=
sin(ωx+
),∵图象的相邻两条对称轴间的距离是2,
∴函数周期是4,又ω>0,
∴
=4,∴ω=
.∴f(x)=
sin(
x+
),∴f(1)=
sin
=
.故选C.
点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,本题解题的关键是首先对函数进行整理,得到最简形式,再根据两个对称轴的距离得到ω,考查理解与运算能力,属于中档题.