设数列{a_n}为等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（1）求首项a₁和公差d；
（2）T_n为数列的前n项的和，求T_n．在线课程解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则
∵S₇=7，S₁₅=75
∴
∴a₁=-2，d=1…．（7分）
（2）由（1）可得…．（9分）
∵…．（11分）
∴数列是以-2为首项，为公差的等差数列
∴．…（13分）
分析：（1）根据等差数列的前n项和公式再结合条件S₇=7，S₁₅=75可得进而可求出首项a₁和公差d．
（2）由（1）可求出则根据通项公式可得出数列是以-2为首项，为公差的等差数列然后根据等差数列的前n项和公式即可求出T_n．
点评：本题主要考查了等差数列的前n 项和的求解，属常考题，较难．解题的关键是求出首项a₁和公差d以及熟记差数列的前n项和公式!