已知数列{a_n}满足：①是公差为1的等差数列；②
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）设，求证：C₁+C₂+C₃+…+C_n＜6．在线课程解：（1）解法一：由条件解得a₁=1，a₂=4…（3分）
又是公差为1的等差数列，
∴…（6分）
解法二：由，
即…（3分）
又是公差为1的等差数列，即
∴…（6分）
（2）=
∴
∴=…（12分）
分析：（1）解法一：由条件解得a₁=1，a₂=4，求出首项，利用等差数列通项公式求出通项后，再求数列{a_n}的通项公式a_n；
解法二：由，转化构造出
（2）=裂项后相加求和，再与6比较．
点评：本题考查了数列通项公式求解，裂项法求和．要求具有转化、变形构造、计算的能力．