椭圆的焦点F1.F2.点P是椭圆上动点.当∠F1PF2为钝角时.点P的横坐标的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:53:38分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ 的焦点F₁、F₂，点P是椭圆上动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：设p（x，y），根据椭圆方程求得两焦点坐标，根据∠F₁PF₂是钝角推断出PF₂¹+PF₂²＜F₁F₂²代入p坐标求得x和y的不等式关系，求得x的范围．
解答：设p（x，y），则 $\text{[math]}$ ，
且∠F₁PF₂是钝角
$\text{[math]}$
?x²+5+y²＜10
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和解不等式，∠F₁PF₂是钝角推断出PF₂¹+PF₂²＜F₁F₂²，是解题关键，属基础题．

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