在△ABC中.a=5.c=7.C=120°.则三角形的面积为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:52:40分类：高中数学题库

在△ABC中，a=5，c=7，C=120°，则三角形的面积为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先由余弦定理列方程求得边长b，再利用三角形面积公式s= $\text{[math]}$ absinC计算三角形面积即可
解答：由余弦定理；c²=a²+b²-2abcosC=25+b²-2×5×b×（- $\text{[math]}$ ）=49
∴b²+5b-24=0，解得；b=3，b=-8（舍去）
∴三角形的面积S= $\text{[math]}$ ×a×b×sinC= $\text{[math]}$ ×5×3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查了解斜三角形的知识，余弦定理的应用，三角形面积公式的应用，有目的利用定理计算b值是解决本题的关键

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在△ABC中.a=5.c=7.C=120°.则三角形的面积为A.B.C.D.

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