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（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．在线课程解：（1）
----（2分）=
∴f（x）=2sinx+1．------（7分）
（2）令f（x）=2sinx+1=0，可得sinx=-
，∴x=2kπ-
，k∈z．f（x）的图象与x轴的正半轴的第一个交点为
------（9分）∴f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积
=（-2cosx+x）
=（-2cos
+）-（-2cos0+0）=
------（13分）分析：（1）利用三角函数的恒等变换以及两个向量数量积公式化简f（x）的解析式为2sinx+1．
（2）f（x）的图象与x轴的正半轴的第一个交点为
，可得f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积，运算求得结果．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换以及两个向量数量积公式的应用，利用定积分求图形的面积，化简f（x）的解析式为2sinx+1，是解题的关键，属于中档题．