若函数f（x）=ax²-2（b-3）x是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b=________．在线课程4
分析：偶函数定义域关于原点对称，且f（-x）=f（x），由此即可求出a，b．
解答：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a-3+2a=0，解得a=1．
由f（x）为偶函数，得f（-x）=f（x），
即ax²+2（b-3）x=ax²-2（b-3）x，即4（b-3）x=0恒成立，所以b=3．
所以a+b=1+3=4．
故答案为：4．
点评：偶函数的定义域关于原点对称，f（-x）=f（x）恒成立，对于函数的奇偶性问题，往往从定义上考虑．