已知tanα=4.则的值为A.4B.C.4D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:50:50分类：高中数学题库

已知tanα=4，则 $数学公式$ 的值为
A.4 $数学公式$ B. $数学公式$ C.4D. $数学公式$ 在线课程B
分析：首先利用二倍角的余弦和正弦公式化简得 $\text{[math]}$ ，然后利用1=sin²α+cos²α得出所求的式子为 $\text{[math]}$ ，再分子分母同除以“cos²α”，将值代入即可求出结果．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查了二倍角的余弦、正弦以及同角三角函数的基本关系，巧妙运用1=sin²α+cos²α是解题的突破口，属于中档题．

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已知tanα=4.则的值为A.4B.C.4D.

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