在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a•sinB，则∠C等于
A.B.C.πD.π在线课程D
分析：利用正弦定理化简已知的等式，再利用余弦定理表示出cosC，将得出的等式变形后代入cosC中，求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
解答：利用正弦定理化简（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=a•sinB得：（a+b+c）（a+b-c）=ab，
整理得：（a+b）²-c²=ab，即a²+b²-c²=-ab，
∴cosC===-，
又∠C为三角形的内角，
则∠C=．
故选D
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．