a.b是正实数.则+的最小值是A.8B.4C.32D.16

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:50:22分类：高中数学题库

a，b是正实数，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值是
A.8B.4C.32D.16在线课程D
分析：将原式展开后，结合代数式的结构特点，考虑用基本不等式求出最小值．
解答： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（4a²+ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）+4（ $\text{[math]}$ ）
≥2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +4•2 $\text{[math]}$
=4+4+8=16
当且仅当 $\text{[math]}$
即a=b= $\text{[math]}$ 时取到等号．
故选D．
点评：本题考查基本不等式的应用．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．

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