，若z=x+3y的最大值为12，则实数k的值为________．在线课程-9分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再讨论k的正负，将目标函数看作是斜率为-
的动直线，数形结合找到最优解，代入目标函数即可的最大值，最后利用已知列方程解得k的值解答：画出可行域如图：
目标函数z=x+3y可看作是斜率为-的动直线若k≥0，则数形结合可知最优解为（0，-k），此时，z=0-3k＜0，不可能为12，故k＜0，
可行域为如图阴影部分，
由
得A（-
，-）数形结合可知点A为最优解，
∴z=-
+3×（-）=-
=12解得k=-9
故答案为-9
点评：本题主要考查了线性规划的解题思想和解题方法，线性约束条件及其可行域，分类讨论的思想方法，数形结合的思想方法