，2）．（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，
]上的单调增区间．在线课程解：（1）f（x）=a•b=m（1+sin2x）+cos2x，∵图象经过点（
，2），∴f（
）=m（1+sin）+cos=2，解得m=1；（2）当m=1时，f（x）=1+sin2x+cos2x=
sin（2x+）+1，∴T=
=π；（3）x∈[0，
]，2x∈[0，π]，∴2x+
∈[，
]由
≤2x+≤，得0≤x≤
∴f（x）在[0，
]上的单调增区间为[0，]．分析：（1）先根据
和
求得函数f（x）的解析式，进而把点（，2）代入即可求得m．（2）把m的值代入函数解析式，利用两角和公式化简整理后，利用T=
求得函数的最小正周期．（3）根据x的范围进而可确定2x+
的范围，同时根据正弦函数的单调性可求得函数的单调递增曲线，最后取交集，答案可得．点评：本题主要考查了三角函数周期性及其求法，三角函数的公式变形，基本运算，和三角函数的图象及其性质，考查面比较广．