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从不同品牌的4台“快译通 和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台.其中至少要有“快译通 和录音机各1台.则不同的取法有A.35种B.70种C.84种D.140种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:49:40分类:高中数学题库

从不同品牌的4台“快译通”和不同品牌的5台录音机中任意抽取3台,其中至少要有“快译通”和录音机各1台,则不同的取法有
A.35种B.70种C.84种D.140种在线课程B
分析:从中任意取出三台,其中至少要有要有“快译通”和录音机各1台,有两种方法,一是2台和1台;二是1台和2台,分别求出取出的方法,即可求出所有的方法数.
解答:由题意知本题十一二个计数原理的应用,
从中任意取出三台,其中至少要有要有“快译通”和录音机各1台
快译通2台和录音机机1台,取法有C42C51=30种;
快译通1台和录音机2台,取法有C41C52=40种;
根据分类计数原理知共有30+40=70种.
故选B
点评:本题考查计数原理的应用,考查分类和分步的综合应用,本题解题的关键是看出符合条件的事件包含两种情况,本题是一个中档题目.