设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若，则=________．在线课程9
分析：先利用定积分求得，再根据等差数列的等差中项的性质可知S₉=9a₅，S₅=5a₃，根据a₅=5a₃，进而可得则 的值．
解答：∵=（x²+x）|₀²=5，
∵{a_n}为等差数列，
S₉=a₁+a₂+…+a₉=9a₅，S₅=a₁+a₂+…+a₅=5a₃，
∴
故答案为9．
点评：本题主要考查了定积分的简单应用、等差数列中等差中项的性质．属基础题．