设an(n∈N*.n≥2)是n的展开式中x2项的系数.则++-+的值为A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:49:05分类：高中数学题库

设a_n（n∈N^*，n≥2）是（4-2x）ⁿ的展开式中x²项的系数，则 $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ），再由裂项求和法能求出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵a_n（n∈N^*，n≥2）是（4-2x）ⁿ的展开式中x²项的系数，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =4× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）
=2（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）
=2×（1- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查数列求和，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项式定理和裂项求和法的合理运用．

上一篇：直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是A.平行B.垂直C.斜交D.与a.b.θ的值有关

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

设an(n∈N*.n≥2)是n的展开式中x2项的系数.则++-+的值为A.B.C.D.

最新文章