A.在（-∞，+∞）单调增加B.在（-∞，+∞）单调减小C.在（-1，1）单调减小，其余区间单调增加D.在（-1，1）单调增加，其余区间单调减小在线课程C
分析：求出原函数的导函数，由导函数大于0求出x的取值范围，得到原函数的增区间，由导函数小于0出x的取值范围，得到原函数的减区间，从而可得正确选项．
解答：由，得：，
当x＜-1或x＞1时，f^′（x）＞0，当-1＜x＜1时，f^′（x）＜0，
所以函数f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递增，在（-1，1）上单调递减．
故选C．
点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，此题属中档题．