已知椭圆的右焦点为F.右准线l.点A∈l.线段AF交C于点B．若.则=A.B.2C.D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:47:52分类：高中数学题库

已知椭圆 $数学公式$ 的右焦点为F，右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B．若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =
A. $数学公式$ B.2C. $数学公式$ D.3在线课程A
分析：过点B作BM⊥l于M，设右准线l与x轴的交点为N，根据椭圆的性质可知FN=1，由椭圆的第二定义可求得|BF|，进而根据若 $\text{[math]}$ ，求得|AF|．
解答：过点B作BM⊥l于M，
并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1．
由题意 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
又由椭圆的第二定义，得 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，基础题．

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已知椭圆的右焦点为F.右准线l.点A∈l.线段AF交C于点B．若.则=A.B.2C.D.3

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