椭圆的焦点为F1.F2.AB是椭圆过焦点F1的弦.则△ABF2的周长是A.20B.12C.10D.6

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:47:46分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ 的焦点为F₁、F₂，AB是椭圆过焦点F₁的弦，则△ABF₂的周长是
A.20B.12C.10D.6在线课程A
分析：根据椭圆的标准方程，求出a的值，由△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a 求出结果．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ ，
∴a=5，b=3．
△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=20，
故选A．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．

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