已知向量，，，定义运算“*”的意义为．则下列命题：
①若，则①；②；③；④中，正确的是________．在线课程④
分析：利用已知中新定义，检验各个选项中的等式是否成立，从而得出结论．
解答：利用已知中新定义，由向量 ，，可得 =（4，6），故①错误．
∵，，故②错误．
∵=（x₁y₂，x₂y₁）*（x₃，y₃）=（x₁y₂y₃，x₂y₁x₃），=（x₁，y₁）*（x₂y₃，x₃y₂）=（x₁x₃y₂，y₁x₂y₃），故③错误．
∵=（x₁+x₂，y₁+y₂）*（x₃，y₃）=（x₁ y₃+x₂ y₃ ，y₁x₃+y₂x₃），
而 =（x₁y₃，x₃y₁）+（x₂y₃，x₃y₂）=（x₁ y₃+x₂ y₃ ，y₁x₃+y₂x₃ ），故④正确．
故答案为 ④
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，新定义运算“*”的意义，属于中档题．