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给出下列关于互不相同的直线m.n.l和平面α.β的四个命题:(1)m?α.l∩α=A.点A∉m.则l与m不共面,(2)l.m是异面直线.l∥α.m∥α.且n⊥l.n⊥m.则n⊥α,(3)若

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:47:03分类:高中数学题库

给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面α,β的四个命题:
(1)m?α,l∩α=A,点A∉m,则l与m不共面;
(2)l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α;
(3)若l?α,m?α,l∩m=点A,l∥β,m∥β,则α∥β;
(4)若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m
其中真命题是 ________(填序号)在线课程解:(1)m?α,l∩α=A,点A∉m,则l与m不共面,根据异面直线定义可知正确;
(2)l、m是异面直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α,根据线面垂直的判定定理可知正确;
(3)若l?α,m?α,l∩m=点A,l∥β,m∥β,则α∥β,根据面面平行的判定定理可知正确;
(4)若l∥α,m∥β,α∥β,则l与m平行、相交、异面,故不正确;
故答案为:(1)、(2)、(3)
分析:对于(1)可根据异面直线的定义进行判定,对于(2)可根据线面垂直的判定定理进行判定,对于(3)根据面面平行的判定定理进行判定,对于(4)列举出所以可能即可.
点评:本题主要考查了空间两直线的位置关系、以及直线与平面之间的位置关系,同时考查了推理能力,属于基础题.