(文)已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等.则直线AB与平面BCD所成角的大小为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:47:02分类：高中数学题库

（文）已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为________（用反三角函数表示）．在线课程arccos $\text{[math]}$
分析：先确定直线AB与平面BCD所成角，再用余弦函数进行计算，即可得到结论．
解答：

解：设三棱锥A-BCD的所有棱长都为a，过A作AO⊥面BCD，垂足为O，则∠ABO为直线AB与平面BCD所成角
∵三棱锥A-BCD的所有棱长都相等
∴O是△BCD的中心
∴OB= $\text{[math]}$ a
∴cos∠ABO= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴∠ABO=arccos $\text{[math]}$
∴直线AB与平面BCD所成角的大小为arccos $\text{[math]}$
故答案为：arccos $\text{[math]}$
点评：本题考查线面角，解题的关键是正确作出线面角，属于中档题．

上一篇：为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症.对91名大学生进行调查.得到如下2×2列联表:则认为喜欢黑色与患抑郁症有关系．A.有99%把握B.有95%把握C.有90%把握D.不能

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

(文)已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等.则直线AB与平面BCD所成角的大小为 ．

最新文章

(文)已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等.则直线AB与平面BCD所成角的大小为．