若，且α，β都是锐角，则α+2β=
A.B.C.D.在线课程C
分析：直接利用二倍角的正切，求出tan2β，然后利用两角和的正切函数求出函数值，判断角的范围求出角的值．
解答：因为，所以==，
又，
所以tan（α+2β）===1，
因为α，β都是锐角，，
所以α，β∈，α+2β∈（0，π），
所以α+2β=．
故选C．
点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数以及二倍角公式的应用，注意角的范围是解题的关键，常考题型．