若函数有最小值.则实数a的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:46:53分类：高中数学题库

若函数 $数学公式$ 有最小值，则实数a的取值范围是________．在线课程（1， $\text{[math]}$ ）
分析：令u=x²-ax+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）2+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则u有最小值，欲满足题意，须log_au递增，且u的最小值 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0，由此可求a的范围．
解答：令u=x²-ax+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）2+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，则u有最小值 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
欲使函数 $\text{[math]}$ 有最小值，则须有 $\text{[math]}$ ，解得1＜a＜ $\text{[math]}$ ．
即a的取值范围为（1， $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（1， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查复合函数的单调性，若复合函数可分解为两个基本初等函数，依据“同增异减”即可判断复合函数的单调性．

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