设函数的导函数在区间[n，+∞）上的最小值为a_n（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）设，求数列b_n]的前n项的和S_n．在线课程解：（1）由
得f'（x）=x²+2nx+（n²-1）
在区间[n，+∞）上的最小值为，
∴a_n=．
（2）因为b_n=，
∴S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n
=
=．
分析：（1）由题设得f'（x）=x²+2nx+（n²-1），在区间[n，+∞）上的最小值为，由此可求出a_n；
（2）因为b_n=，所以．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要结合实际情况和数列的性质耐心寻找突破口，准确地进行求解．