设函数f（x）=sin（+x）sin（-x），若不等式f（x）≥f（x₀）对x∈R恒成立，则x₀的最小正值为
A.B.C.D.在线课程D
分析：先用诱导公式把函数解析式化简成正弦型，再求原函数取最小值时自变量的值，即为x₀的值，再取x₀的最小正值即可
解答：f（x）=sin（+x）sin（-x）=sin（+x）sin[-（+x）]=sin（+x）cos（+x）=sin（+2x）
∵等式f（x）≥f（x₀）对x∈R恒成立
∴f（x₀）是函数f（x）的最小值
∴，k∈Z
∴
∴当k=1时，x₀取得最小正值，为
故选D
点评：本题考查正弦型函数的最值，以及诱导公式和倍角公．考查正（余）弦型函数时要注意整体代换思想．属简单题