如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为
A.B.C.D.在线课程B
分析：设四棱柱上顶点为A，B，C，D，下顶点为A′，B′，C′，D′，圆心为O，连接OB，OC，OB′，OC′，依题意可知OB′，OC′的值，进而根据勾股定理求得OB，OC的值．推断出△OBC为等边三角形，求得∠BOC，进而求得面BOC所在的圆的周长，根据∠BOC的值求得答案．
解答：设四棱柱上顶点为A，B，C，D，下顶点为A′，B′，C′，D′，圆心为O，连接OB，OC，OB′，OC′，
依题意可知OC′=OB′=×2=，
∴OC=OB==2
∴OC=OB=BC
∴∠BOC=，球半径r=2；
∴上底面相邻两顶点间的球面距离为4π×=
故选B
点评：本题主要考查了球内接多面体的计算．考查了学生观察分析问题的能力，三维空间的能力．