的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
(1)函数
在区间(0,2)上递减,函数
在区间________上递增;(2)函数
,当x=________时,y最小=________;(3)函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)在线课程解:由f(x)=x+
,∴f'(x)=1-
=
,∵x∈(0,+∞),∴f'(x)>0,得x>2,f'(x)<0,得0<x<2,即2为极小值点故(1)f(x)的增区间为 (2,+∞);
(2)当x=2时y最小=4;
(3)∵f(-x)=-x-
=-f(x),∴f(x)是奇函数,又因为当x=2时y最小=4,所以
(每小题4分)分析:利用表中y值随x值变化的特点,可以知道函数值是先减后增,只要找到临界点即可
点评:对于给定解析式的函数,判断或证明其在某个区间上的单调性问题,可以结合定义求解,可导函数也可利用导数解之