在等差数列{a_n}中，已知m，n，p，q∈N*，则m+n=p+q是a_m+a_n=a_p+a_q的
A.充分但不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件在线课程A
分析：由等差数列的性质可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?a_m+a_n=a_p+a_q，反之不一定成立．
解答：由等差数列的性质可知m，n，p，q∈N*，m+n=p+q?a_m+a_n=a_p+a_q，
反之，取数列{a_n}为常数列，对任意m，n，p，q∈N*，都有a_m+a_n=a_p+a_q．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断和等差数列的性质，属基本题．