若a，b，c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=16，则a+b+c的最小值是________在线课程4
分析：因为（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca，与已知等式比较发现，只要利用b²+c²≥2bc即可求出结果．
解答：16=a²+2ab+2ac+4bc≤a²+2a（b+c）+（b+c）²=（a+b+c）²，
所以a+b+c≥4．
故答案为：4
点评：本小题主要考查均值不等式的有关知识及配方法的有关知识，以及转化与化归的思想方法．