已知x.y∈N*.且1+2+3+4+-+y=1+9+92++-+9x-1.当x=2时.y= ,若把y表示成x的函数.其解析式是y= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:18分类：高中数学题库

已知x，y∈N^*，且1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1，当x=2时，y=________；若把y表示成x的函数，其解析式是y=________．在线课程4 $\text{[math]}$
分析：把x=2代入已知可得 $\text{[math]}$ =10，解之即可；由又求和公式可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解之可得答案．
解答：由题意可得x=2时，1+2+3+4+…+y=1+9，
故可得 $\text{[math]}$ =10，解得y=4，
又由1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1可得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即y（y+1）= $\text{[math]}$ ，
故y= $\text{[math]}$ ，
故答案为：4； $\text{[math]}$
点评：本题考查等差数列和等比数列的求和公式，属中档题．

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已知x.y∈N*.且1+2+3+4+-+y=1+9+92++-+9x-1.当x=2时.y= ,若把y表示成x的函数.其解析式是y= ．

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