若.A=.G=.H=.其中a.b∈R+.则A.G.H的大小关系是A.A≤G≤HB.A≤H≤GC.H≤G≤AD.G≤H≤A

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:14分类：高中数学题库

若 $数学公式$ ，A= $数学公式$ ，G= $数学公式$ ，H= $数学公式$ ，其中a，b∈R⁺，则A，G，H的大小关系是
A.A≤G≤HB.A≤H≤GC.H≤G≤AD.G≤H≤A在线课程A
分析：先利用基本不等式判断 $\text{[math]}$ ，再利用 $\text{[math]}$ 在定义域内为减函数，即可得到结论．
解答：∵a，b∈R⁺，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 在定义域内为减函数
∴ $\text{[math]}$
∴A≤G≤H
故选A．
点评：本题以函数为载体，考查大小比较，解题的关键是利用基本不等式判断 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 在定义域内为减函数进行比较

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若.A=.G=.H=.其中a.b∈R+.则A.G.H的大小关系是A.A≤G≤HB.A≤H≤GC.H≤G≤AD.G≤H≤A

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