数列a_n满足a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ，则通项公式a_n=________，前n项和S_n=________．在线课程2ⁿ2ⁿ⁺¹-2
分析：利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得a_n．再代入求和公式即可求s_n
解答：由题得，a_n=a_n-1+2^n-1=a_n-2+2^n-2+2^n-1=a_n-3+2^n-3+2^n-2+2^n-1=…=a₁+2¹+2²+…+2^n-1=2+=2ⁿ．
所以前n项和S_n=2¹+2²+2³+…+2ⁿ==2ⁿ⁺¹-2．
故答案为：2ⁿ，2ⁿ⁺¹-2．
点评：本题是对递推关系式和等比数列求和公式的综合考查．在利用等比数列的求和公式时，一定要先看公比的取值，再代入公式．