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8名志愿者分成4组到四个不同场所服务.每组2人.其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组.则不同的分配方案有A.2160种B.60种C.2520种D.360种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:58:13分类:高中数学题库

8名志愿者分成4组到四个不同场所服务,每组2人,其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组,则不同的分配方案有
A.2160种B.60种C.2520种D.360种在线课程D
分析:首先考虑志愿者甲和志愿者乙分在同一组,分组时不用考虑甲和乙的情况,问题转化成把6个人分成3组,是一个平均分组,做出可以分成的组数,得到四个元素在四个位置排列.
解答:∵志愿者甲和志愿者乙分在同一组,
∴分组时不用考虑甲和乙的情况,
问题转化成把6个人分成3组,是一个平均分组,有
把平均分成的3个组和甲和乙组成的一个组,共有4个组,
在四个位置排列,共有A44=360
故选D.
点评:本题考查平均分组,考查排列组合的实际应用,排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏.