，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为A.（1，10）B.（5，6）C.（10，15）D.（20，24）在线课程C
分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则
ab=1，
则abc=c∈（10，15）．
故选C．
点评：此题是中档题．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
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已知函数f(x)=.若a.b.c均不相等且f.则abc的取值范围为A.B.(5.6)C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:58:02分类：高中数学题库
已知函数f（x）=，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为
A.（1，10）B.（5，6）C.（10，15）D.（20，24）在线课程C
分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则
ab=1，
则abc=c∈（10，15）．
故选C．
点评：此题是中档题．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为A.（1，10）B.（5，6）C.（10，15）D.（20，24）在线课程C
分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则
ab=1，
则abc=c∈（10，15）．
故选C．
点评：此题是中档题．本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．
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