若等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a.则复数的值为A.1B.iC.-1D.-i

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:57:39分类：高中数学题库

若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+a，则复数 $数学公式$ 的值为
A.1B.iC.-1D.-i在线课程C
分析：先根据前n项和求出数列的前3项，利用等比数列的定义求出a值，再把a值代入所求的式子进行运算．
解答：a₁=s₁=2+a，a₂=s₂-s₁=2，a₃=s₃-s₂=4，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴a=-1，
∴复数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =i^4×502+2=i²=-1．
故选 C．
点评：本题考查由前n项和求出其中的前3项，等比数列的定义，以及虚数单位i的幂运算性质．

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