已知函数（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．在线课程解：（1），解得-1＜x＜1，∴原函数的定义域是：（-1，1）．
（2）f（x）是其定义域上的奇函数．
证明：，
∴f（x）是其定义域上的奇函数．
分析：（1）由能够得到原函数的定义域．
（2）求出f（-x）和f（x）进行比较，二者互为相反数，所以F（x）是奇函数．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意对数函数的不等式．