A.30°B.45°C.60°D.
在线课程B分析：设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，高为h，用a，h表示出对角面的面积、侧面面积，作出侧面与底面所成锐二面角的平面角，求解即可．
解答：
解：设正四棱锥V-ABCD的底面边长为a，高为VO=h，斜高为VE，如图，∠VEO为侧面与底面所成锐二面角的平面角．
对角面面积S△VAC=
×AC×VO=×
=
侧面面积S△VBC=
=
，∵对角面的面积与侧面面积相等，
∴
，化简整理得h=
，tan∠VEO=
=1，∴∠VEO=45°，
故选B．
点评：本题考查正四棱锥的定义、性质，空间角的求解，考查了空间想象能力、计算能力，分析解决问题能力．