用反证法证明命题:“若x＞0.y＞0 且x+y＞2.则和中至少有一个小于2 时.应假设．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:56:38分类：高中数学题库

用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则 $数学公式$ 和 $数学公式$ 中至少有一个小于2”时，应假设________．在线课程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于等于2 ）
分析：由于“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至少有一个小于2”的反面是：“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于或等于2”，从而得到答案．
解答：由于“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至少有一个小于2”的反面是：“ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于或等于2”，
故用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中至少有一个小于2”时，应假设
$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于或等于2，
故答案为： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于或等于2．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，命题的否定，得到要证的命题的反面，是解题的关键．

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