已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是________．在线课程
分析：根据偶函数的性质及单调性，f（lgx）＜f（1）等价于|lgx|＜1，由此可求x的取值范围．
解答：∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，
∴f（lgx）＜f（1）等价于|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1
∴
∴x的取值范围是
故答案为
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生转化问题的能力，属于中档题．