已知P是椭圆上的点.Q.R分别是圆上的点.则|PQ|+|PR|的最小值是A.B.C.10D.9

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:56:24分类：高中数学题库

已知P是椭圆 $数学公式$ 上的点，Q、R分别是圆 $数学公式$ 上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.10D.9在线课程D
分析：确定圆的圆心坐标，再利用椭圆的定义，即可求|PQ|+|PR|的最小值．
解答：由题可知两圆 $\text{[math]}$ 的圆心恰为椭圆的两焦点F₁（-4，0）和F₂（4，0），
由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=2a=10，从而可得|PQ|+|PR|的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查椭圆的定义，考查圆的方程，正确运用椭圆的定义是关键．

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已知P是椭圆上的点.Q.R分别是圆上的点.则|PQ|+|PR|的最小值是A.B.C.10D.9

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