若c₂₀²ⁿ⁺⁶=c₂₀ⁿ⁺²（n∈N^?），且（2-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，则a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n等于
A.81B.27C.243D.729在线课程A
分析：通过c₂₀²ⁿ⁺⁶=c₂₀ⁿ⁺²（n∈N^?），求出n的值，利用赋值法x=-1，代入（2-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，化简求出a₀-a₁+a₂-…+（-1）ⁿa_n的值．
解答：由c₂₀²ⁿ⁺⁶=c₂₀ⁿ⁺²得n=4，
取x=-1得a₀-a₁+a₂-+（-1）ⁿa_n=3⁴=81．
故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．