已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则||的最大值是
A.2B.4C.D.在线课程C
分析：利用向量数量积的定义及运算法则，得出+（）•+²=0，若θ为向量与 夹角，整理得出||=-2cosθ≤．当且仅当θ=π时取等号．
解答：∵是平面内两个互相垂直的单位向量，
∴=0，=．
∵，即+（）•+²=0，
化简得2××||cosθ+||²=0，其中θ为向量与 夹角，θ∈[0，π]，
整理||=-2cosθ≤．当且仅当θ=π时取等号．
故选C．
点评：本题考查向量数量积的定义及运算法则，三角函数的有界性，函数思想、分离参数求范围的方法．建立||=f（θ）=-2cosθ是关键．