在数列{a_n}中，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=2n（n-1）（n+1），则a_n=________．在线课程6（n-1）
分析：再写一式，两式相减，即可求得数列的通项．
解答：∵a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=2n（n-1）（n+1），
∴n≥2时，a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1=2n（n-1）（n-2），
两式相减得na_n=2n（n-1）（n+1）-2n（n-1）（n-2），
∴a_n=2（n-1）（n+1）-2（n-1）（n-2）=6（n-1）（n≥2），
∵n=1时，a₁=0，满足上式
∴a_n=6（n-1）
故答案为：6（n-1）
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．