，且α为第三象限角．（Ⅰ）求sin（π+α）的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．在线课程解：（Ⅰ）由
，且α为第三象限角，可得
．所以，
． （Ⅱ）
．分析：（I）由已知中
，且α为第三象限角，根据同角三角函数关系，我们可以求出sinα的值，再根据诱导公式，即可求出sin（π+α）的值；（Ⅱ）由（I）的结论，我们分析求出sin2α与cos2α的值，代入即可求出sin2α+cos2α的值．
点评：本题考查的知识点是二倍角的正弦，二倍角的余弦，同角三角函数关系及诱导公式，其中根据已知条件求出sinα的值，是解答本题的关键．