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下列四个命题:①若.则,②若.则或,③若与是平行向量.则,④若.则,其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:54:39分类:高中数学题库

下列四个命题:①若数学公式,则数学公式;②若数学公式,则数学公式数学公式;③若数学公式数学公式是平行向量,则数学公式;④若数学公式,则数学公式;其中正确命题的个数是
A.1B.2C.3D.4在线课程B
分析:根据零向量的定义,可以判断①④的真假,根据相等向量和相反向量的定义,可以判断②的真假,根据向量模的定义,可以判断③的真假,进而得到答案.
解答:∵若,则为零向量,即,故①正确;
,则两个向量大小相等,但方向不确定,故不一定成立,故②错误;
是平行向量,则向量的方向相同或相反,但大小关系不确定,故③错误;
,则,即④正确;
故正确命题的个数2个
故选B
点评:本题考查的知识点是向量的模,零向量,相等向量与相反向量,熟练掌握并真正理解向量的基本概念是解答本题的关键.