在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.是钝角三角形或锐角三角形在线课程A
分析：△ABC中，由cotA•cotB＞1，利用同角三角函数的基本关系 可得cosAcosB＞sinAsinB，再利用两角和差的余弦公式可得
cos（A+B）＞0，故A+B为锐角，角C为钝角．
解答：在△ABC中，∵cotA•cotB＞1，∴cosAcosB＞sinAsinB，∴cos（A+B）＞0，
故A+B为锐角，故角C为钝角，故△ABC是钝角三角形，故选A．
点评：本题考查两角和差的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，判断角C为钝角，是解题的关键．