若（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁-2a₂+3a₃-4a₄=________．在线课程-216
分析：先对二项展开式求导函数，然后对求导后的式子赋值，令x=-1，即可求出代数式的值．
解答：对已知式子求导可得，[（1-2x）⁴]′=-8（1-2x）³=a₁+2a₂x+3a₃x²+4a₄x³，
令x=-1可得，a₁-2a₂+3a₃-4a₄=-216
故答案为：-216．
点评：本题考查复合函数的求导法则、及利用赋值法解决二项式展开式的各项系数和问题．解题的关键是要看到所求的式子是对已知式子进行求导得到的．